有看過「決戰21點」電影的人一定都會對主角Ben Campell冷靜的頭腦、精湛的記憶和神準的算牌能力印象深刻。而 莊家優勢 的作者馬愷文(Jeffrey Ma)正是這部電影主角的原型。馬愷文在1990年代中期是麻省理工學院的21點小組成員，他們利用統計學的算牌方式，打敗了美國許多賭場並賺進600萬美金。馬愷文也是公民運動(Citizen Sports)的創辦人之一，該公司於2010年賣給雅虎。他目前不僅是新創公司Tenxer的CEO，也為職業球隊提供諮詢，包括波特蘭拓荒者隊與舊金山49人隊。
馬愷文的父親是個絕頂聰明的人，在高中和大學時期都是名列前茅，而他也是台灣少數不用參加大學聯考的人，他想要讀什麼學校，那些大學都會歡迎他。馬愷文的父親擅長數字和統計學，從大學到博士都是讀化工，並且擔任教職。在馬愷文剛開始玩21點的時候，他和他父親分享21點背後的數學原理，以及他們小組是如何利用統計學和數學理論建立簡單的算牌模式，並且善用財務管理而打敗賭場。但他的父親卻完全不同意，並且堅持的說「你不可能贏過賭場，他們用好幾副牌，在賭場越久，根本沒有贏的機會。」
擊敗賭場的能力，一直是個讓人難以置信的事，就連馬愷文聰明的父親都無法了解統計學和分析學在他所熟悉的學術領域外所具備的力量，而以狹隘的眼光看待數字的力量。一般人也從未花時間去了解他們行動背後的數學原理。實際上，人們不相信自己無法理解的事。
如同電影「魔球」裡的Billy一樣，Billy原本的球員生涯不順利，所以很早成為球探，之後晉升為奧克蘭運動家的總經理，他一改以前球探只看球員的身材和全壘打率這種主觀評判球員的方式，而將「上壘率」列為第一優先順位。因為球員不是每次一上場都能打出全壘打，上壘率才是球隊能夠得分的關鍵。「與其相信球探手上都有一顆水晶球，可以正確預測球員未來的表現，還不如當個牌桌上賭21點的算牌者，靠客觀數據做為決策的參考。」這種利用科學和統計來選擇球員的方式在當時是一種創新，因此能夠選到其他球隊不要的球員，但在運動家隊卻可能成為主將的球員。而最終Billy也帶領球隊在季賽裡拿到全聯盟的第二名。
不論是21點或是現代球隊篩選球員，都無法確定能百分之百獲勝，但重點是「以統計分析把獲勝的機率朝我方移動一點點，而不是以它來達成完美的勝利，因為那不可能做到。」但我們一般人又該怎麼獲得莊家優勢，應用在日常生活中呢？
莊家優勢 的關鍵#1 決策框架
要做正確的決定之前，必須要找出核心問題，以創意和全新的角度看待問題，並以「決策框架」(Decision frame)作為決策的步驟。
決策框架：
1.目的：也就是想要達成的目標。
2.範圍：達成決定需要納入或排除的部分。
3.觀點：在處理這項決定上的觀點，以及他人採取的觀點。
以「魔球」來說，Billy的「目的」就是要找到更好的方法，以提高棒球隊的成功機率。「範圍」就是納入球員過去的表現統計資料，排除球員的特點。「觀點」就是球員的身材健美不代表球打得比較好，相反的，以相關統計數字衡量績效表現，且只檢視統計數據才能夠評估球隊的價值，並且能夠預測未來比賽的勝算。
莊家優勢 的關鍵#2 瞭解變異數並重視長期觀點 (決策框架：目的）
如果我跟你玩擲硬幣遊戲，只要出現人頭我就給你102元，出現字你要給我100元。如果你了解數學你一定會跟我玩這個遊戲。但是如果連丟十次都不是人頭，你輸掉了1000元，你可能就放棄不玩了，在考慮這個硬幣是公正的、沒有動過手腳的情況之下，你的決定就是錯的。你連輸十次，只不過是反面的變異數出現而已。
大部分成功的分析策略只能給你少許優勢，因此將眼光放遠是很重要的課題。你要玩很多次，並且保持耐心，才能將這少許的優勢轉換成真正的報酬。以剛剛的擲硬幣來說，你的期望值是1元（你有50%的機率輸掉100元，50%的機率贏102元)，如果要贏大錢，你要玩很多次才行。如果你只玩100次，理論上只能贏100元而已，但如果你玩100萬次，理論上可以賺到100萬，如果遊戲可以一直玩下去，你肯定會想盡辦法跟我玩這個遊戲。
我們在利用決策框架作決定的時候，都會希望結果能符合我們的預期，而這就是我們的「目的」。但有時候我們的「目的」雖然達到了，卻不代表我們做的「決策是正確的」。比如剛剛擲硬幣的遊戲如果反過來，出現人頭我就給你100元，出現字你要給我102元，你玩了十次都是出現人頭（代表你贏了10次)，而你還考慮繼續玩下去，可以想見你最後肯定會輸給我。 因此在做決策的時候必須考慮你的優勢，若你的優勢比對手要高，就要訓練自己不去管短期波動，保持冷靜跟耐心，不要對短期結果反應過度，因為那可能只是變異數的產物而已。不論是玩21點或是球賽都是零和遊戲，在這種「不是你贏就是我贏」的局面，你的決策框架裡面的「目的」，是希望能擊敗對方，然而在現實生活中，不是每場賽局都是零和遊戲，你的「目的」除了擊敗對方，還可以思考把餅做大、使雙方都能獲得最優解，這時，「雙贏」或許是個更好的選擇（參考我的另一篇文章：競合策略)。
莊家優勢 的關鍵#3 把過去資料納入決策過程 (決策框架：範圍）
在15-20年前，有中央控管的服飾連鎖店或百貨公司服飾店，會定期配送相同的服飾和尺碼到門市，他們甚至不會對服飾類別加以區隔。例如每家店會收到一模一樣的襯衫分類(比如：25件小號，25件中號，25件大號，25件特大號，共100件。Polo衫也會收到相同尺碼不同顏色的分類（比如：藍色、黑色、紅色、白色)。有些店賣光一兩種尺寸跟顏色，剩下沒賣完的就打折賣。之後，零售店開始採用簡單分析，利用過去的資料採取每間店的平均值。假設去年襯衫平均賣掉20件小號、40件中號、30件大號、10件特大號，今年他們就會完全按照這個數字配送。這個結果會比之前的好，比如去年全部的店加起來有110件做特賣，今年可能只有20件。雖然結果有改善，有些店會賣光部份尺寸和主流顏色，但那些也想要主流顏色卻發現賣完而買不到的顧客無法得到滿足，就會損害顧客對品牌的忠誠度。
因此零售業者開始用更準確的分析方法來分析不同分店的銷售形態和趨勢，來確保各家店的服飾尺寸和顏色能正確配送，以符合每家分店顧客的需求。他們檢視過去幾年來的資料，（利如：銷售點、存貨、訂貨、行銷、定價），以了解哪些襯衫在何時、何地、以什麼方式賣掉，（例如：某張訂單除了襯衫外還賣掉兩條領帶和休閒褲）光是利用這樣的資訊，就有很高的價值。更進階的分析還可以把系統以外的資訊納入，比如：商店周邊人口統計（年齡、性別）、使用情況、顧客忠誠度和人口特質(興趣和生活方式)。甚至他們將經濟和目前的市場趨勢、天氣預測，以及現在會影響當地和世界銷售情況的事件納入。這樣的分析方式讓零售業者能更準確預測未來的銷售趨勢，以減少「庫存」和「折價拍賣」的數量，而增加門市的銷售額和利潤。
同樣的，當我們需要做決定的時候，也必須思考：
1.我希望獲得什麼資料讓我做出更好的決定？
2.我如何從哪些管道取得資料？
莊家優勢 的關鍵#4 心理偏誤影響決策品質 (決策框架：觀點）
傳統的經濟學都假設人類在做決策時是理性的，這些「理性的人」不會情緒化、沒有自我控制的問題，但實際上人類存在許許多多的心理偏誤。
第二次世界大戰時，美國空軍人員評估在戰火中受損返航的飛機，結果發現飛機某些部位遭受敵軍炮火損害的情況比其他地方嚴重。經過分析之後，他們決定加強這些部位，讓飛機能抵禦戰火攻擊。雖然聽起來很有道理，但是他們的分析出現了嚴重的問題。他們只看到成功返航的飛機，因此只看到一部分遭受戰火的飛機，事實上那些他們沒看到的飛機才是最重要的樣本，因為那些飛機受損太嚴重，以致於飛機無法返回基地。然而檢視那些飛機才是最重要的，這樣才能找到飛機哪些部位需要加強。
這種只檢視一部分挑選出來的資料，並據此作出不正確的結論，就稱為「選擇性偏誤」(selection bias)。就像上面提到的擲硬幣遊戲，出現人頭我就給你100元，出現字你要給我102元，縱使你連續贏了10次，也不代表在這遊戲中你有優勢，但你因為贏了這十次賭局而繼續賭下去，你就犯了「選擇性偏誤」。（其他偏誤請參考：思考的藝術 52個非受迫性思考錯誤。)
我們做決策時的觀點，決定了我們切入問題的視角，然而我們因為心理偏誤而戴上了有色眼鏡扭曲了事實的原貌，導致錯誤的抉擇。如同蝴蝶效應一般，微小的數據偏差，導致了巨大的結果錯誤。我們經常會先直觀地做出決定，事後再去為我們的選擇補上一些理由。我們無可避免的總是會犯下這樣的錯誤，但是了解基本的心理偏誤，適時地刻意檢視自己的決策，才能減少犯錯的可能。
結語
自從索普(Thorp)利用蒙地卡羅模型去計算21點賭局的獲利方程以來，在到因為電影「決戰21點」爆紅的馬愷文，他們利用精確的統計學擊敗了莊家，進而讓賭場修改了21點的規則，以致於算牌者越來越難從賭場中得到優勢。但全球越來越多的賭客，依然趨之若鶩的進到賭場挑戰21點，以為自己能夠戰勝賭場。然而從算牌中獲利的人事實上大約只有1%，其他99%的人都成了賭場資金貢獻者。
縱使馬愷文的算牌方法早就公諸於世，他也因為從賭場裡賺得大筆鈔票而被拒絕於門外，他還是認為21點永遠有勝算。但他說：「更好的賭注，是將這本書的心得，應用在自己的工作領域當中」。我們當然能夠進到賭場裡成為精明的算牌者，但更重要的是能夠運用算牌者在做決定的過程中，所使用的決策架構。在生活中、工作中利用上述的決策架構，更全面地獲取資料，分析資料，小心避免心理偏誤，創造我們能獲取莊家優勢的致勝關鍵。
參考資料：
1.Jerrey Ma – “The House Advantage”
2.Peter Steinfel & Allan Loeb – “21”
