一、 古德哈特定律 (Goodhart’s Law)

回到一開始的宅配司機，他所在的物流公司為了鼓勵司機多送貨，採取了「送越多貨、收入越高」的薪資結構，我這個朋友非常想要賺錢，所以他送的貨量比其他宅配員多。但宅配員卻常常碰到收件人不在家也沒有其他代收人，因此多跑一趟是常有的事。但，他卻會用電話告訴顧客說：「不然我幫你把貨放在鞋櫃旁邊（或某個地方），我幫你代簽，你下班到家就可以拿到貨了。」大部分的顧客都同意貨件提早送達，因此我的朋友不用像其他人一樣要跑回頭車，而他也是全單位收入最高的宅配員。

利用「送貨量」當作分配薪資的指標，確實使得司機為了賺更多薪水而更願意送貨也讓送貨時間縮短，但卻有可能造成顧客滿意度下降，甚至發生宅配司機代簽行為。這種為了達成特定單一目標，而扭曲原本立意良善的出發點的情形，就稱作「古德哈特定律」(Goodhart’s Law)。

也就是說當人們設定一項目標，他們會傾向優化所設定的指標（metric)，即使優化指標所造成的結果有可能更糟，他們還是會忽略指標以外其他更重要的部分。而當我們從前面的例子注意到古德哈特定律的效應後，就會發現這樣的效應充斥在我們身活周遭…

1.警政長官為了讓民眾對政府打擊犯罪的信心有感，提出了一個「治安提升專案」計畫。方法是經過年度及月度總結，觀察哪個分局的犯罪率最高，若是連續幾個月都維持吊車尾的成績，該分局局長就必須下台負責。各分局長為了保住自己的官位，要求屬下員警「盡量」受理能破案的案件，並「盡量」不要有案件發生。因此，曾有人因轎車失竊到警局報案，員警說給他三天時間，若能幫他找回失竊車輛，就不需要報案。果然，員警在三天內找回失竊車輛，也讓該分局減少了一件「有登記」的失竊車輛案件。

2.記者為了得到最多的新聞點閱，以聳動的標題吸引讀者觀看，卻降低了新聞品質。

3.主管為了提升客服部門的效率，薪資由原本的固定薪資改為績效制。誰能接的電話最多，薪水越高。結果客服人員為了能更快接到電話，對客戶更不耐煩、沒有等客戶掛電話就直接掛斷，雖然讓客戶等待時間變短，卻使得服務品質下降。

從上述的例子我們可以發現，為了達到所期待的結果，利用單一指標評價卻導致結果出乎意料，也正印證了古德哈特所說：「任何受觀測的指標一旦以控制、操作為目的時，這項指標的正確性就會傾向崩解。」然而，人們為什麼如此重視指標並期待它能夠改進結果？

二、指標的重要性

利用「指標」來評估績效有可能達到我們期待的結果，卻也有可能造成指標正確性的崩解。事實上，指標作為一種評價方式仍然是不可或缺的，例如KPI、OKR這類指標能夠對員工在工作上的改進有一定的幫助。他能讓人更深入去思考如何控制、並且改進我們希望達到的目的。

「測量是為了達到控制的第一步，進而達到改善的最終目的。

如果你不能測量事物，你就無法了解它。

如果你不能了解它，你就不能控制它，

如果你不能控制它，你就不能改善它。」——詹姆士·哈林頓 (James Harrington)

正如這位17世紀的政治理論家所說的，指標能夠測量事物的有效性，以致於人們現今依舊非常重視指標，然而古德哈特定律的結果卻讓指標評價成為一種必要之惡。

三、多重指標＞單一指標

人們總是不斷的尋找，有沒有辦法只用一項指標，就可以完全評估所有的事，我們只要利用它，就可以根據指標數值去改進我們的目標。但我們要知道，人們會想盡辦法優化指標數值。我們已經根據古德哈特定律的結論知道，為了達到系統優化所採取的單一指標，是無法徹底解決我們希望改善的目的，並有可能達到我們意想不到的結果。因此，評估系統最好的方式是利用多重指標，以不同面向去分析系統，才能讓古德哈特定律的影響降到最低。

就像先前說的宅配公司為了達成「送貨完成率」，利用獎金提高宅配司機的效率之外，就我所了解，有些宅配公司為了不讓司機趕著送貨，採取GPS速限，公司透過GPS系統可以觀看各宅配車輛的配送車速；也為了行車安全，降低「事故發生率」而採取在一條巷弄不得倒車超過多少公尺，一但違反公司規定，就必須寫報告；或是利用電子簽單機簽收，方便快速查閱收貨人簽名；為了增加「顧客滿意度」，甚至提供送貨到府，即使是公寓五樓，宅配員也得走樓梯親送。而利用這樣的多重指標或許不能完全杜絕司機開快車趕送貨或是代簽情形，但絕對能大大降低這些情形的發生率。

結語

我有幾個喜歡的作者，他們都透露自己曾經以「閱讀量」當作個人的績效，他們會在新的一年開始之際就立定一年要讀一百本、兩百本書。在年末時他們也確實完成當初所設定的目標，但他們發現原本讀過的書大多都已經忘了內容。所以他們開始思考，應該如何改善知識吸收的效率。他們嘗試以自己當下需要解決的問題，去書本裡面找答案。而帶著問題找答案，是吸收知識最快的方式。他們不再以閱讀量為個人評價標準，而是能夠解決當下問題，並且透過自己設計的反省機制，讓自己改變行動，才算真正了解知識。從原本的以「閱讀量」這個單一指標，轉換為「以解決問題來閱讀」的另一個單一指標，反而夠能夠有效率地獲得知識、並解決問題，這就是選擇正確指標所帶來的強大改變。

雖然文章之前提過要利用多重指標才能降低古德哈特定律的影響，但我認為更重要的，是設定能創造價值的指標才是最重要的。也就是說，很多人選擇的指標常常是由內而外的角度來看事物，但更重要的是選擇正確的指標（由外而內的觀看），以另一種角度來評估指標才能達到良好的績效。

比如：
1.醫生原本從設定一個月看診數要求達到300人，改成使診斷正確達到85%，並給予病人適當的治療。
2.電話客服從原本每小時處理10位顧客來電，變成讓第一次來電的顧客，90%都能解決問題。
3.物流人員原本設定85%的貨品都能依照進度從倉庫發貨，變成85%的貨品都能在顧客指定時間送達。

也就是說，一個正確的指標，好過多個錯誤的多重指標。正如OKR與KPI都是非常好的績效管理指標，他們也是由幾項指標建立起來的評價系統，但前提是建立在選擇正確的指標之上，否則是無法完全發揮他們的功能。因此在利用指標追求績效的同時，我們必須嘗試以「創造價值」而不單純只以「追求目標」為目的，最後才是輔以多重指標來評估，我相信才能真正讓古德哈特定律的影響降到最低。（延伸閱讀：三個臭皮匠勝過一個諸葛亮， 群眾智慧 的原理與運用）

參考資料：

1.Unintended Consequences and Goodhart’s Law

2.Campbell’s Law & Goodhart’s Law: When you are measuring to fail

3. Wiki , Goodhart’s Law

4. 經理人, 什麼是 OKR？跟 KPI 差在哪？一次讀懂 Google、Linkedin 都在用的 OKR 目標管理法

5.Goodhart’s Law： 當被評量者把度量數值當成目標來追逐時

這篇文章 單一指標對決策的影響-淺談 古德哈特定律 最早出現於 Growing Thinker。

「這是我人生第一次做的西裝。」

「這件現在雖然沒什麼穿，可是我覺得他還蠻好看的，留著，下次找機會穿。」

「最近腰圍有點緊，但是等我瘦下來，這條牛仔褲還是可以穿。」

然後，那些原本應該列入淘汰的衣服又默默地回到衣櫃裡躺著到下一個季節。

這樣的情況也發生在其他「我擁有的物品」上，包括那些可能不會再閱讀的大學用書，好多年沒騎的公路車，我幾乎是一樣也捨不得賣，也捨不得丟。

我原本以為，這是我們客家人特有的節儉風格：反正東西沒壞，幹嘛丟，好歹他也是錢買來的。但我發現不只是客家人有這個問題，而是只要牽扯到「物品擁有權」的人都會碰到的情形。你還會發現，身旁的人都覺得你的那些破舊衣服早該丟了，但全世界似乎只剩你自己覺得他們該留著。甚至連那些平常都熱衷於「斷捨離」的人都無可避免的「難分難捨」。有些人認爲這是我們對物品依附的「情感價值」，也就是我們對物品的使用產生了感情，以致於無法放棄對他的擁有，但實際上，經濟學家和心理學家卻有不同的看法。

一、 稟賦效應 （The Endowment Effect)

其實，早在西元前的哲學家就觀察到一件物品對不同人的價值：

「對於大多數事物來說，擁有它們的人和希望獲得它們的人都具有不同的價值：屬於我們的東西以及我們奉獻的東西，對我們來說總是很珍貴的。」——亞里斯多德《尼各馬可倫理學》

但一直要到1970年代經濟學家塞勒 (Thaler)也察覺出類似的情況，稟賦效應的理論才算真正的建立起來：塞勒發現一位經濟系主任多年前買了一批紅酒，當時這批紅酒以一瓶10美元購入，而當地有一個酒商打算以紅酒的現價100美元想要跟這位主任購買。但這位經濟系主任說他偶爾會在特殊場合從這批酒開一瓶來喝，可是他不會花100美元買酒，也不打算賣給酒商。但這樣的行為根本不合邏輯，如果他願意喝掉能夠以100美元賣出的酒，為什麼就不願意花同樣的金額買酒？身為一個經濟學家，他知道自己這樣的行為不理性，但他就是無法控制自己。

科內許（Jack Knetsch）與辛頓 （John Sinden）共同發表的論文裡做了一個實驗：他們從實驗對象隨機的挑出一半，分別給每個人3美元，另外一半則拿到樂透彩卷。他們詢問了這兩組實驗對象同一個問題：「你寧願要彩卷，還是3美元現金？」根據經濟理論，無論實驗對象當初拿到的是錢或彩卷，答案應該都是一樣的。假使他們評估彩卷的價值超過3美元，最後他們會選擇彩卷，如果他們認為彩卷不值3美元，他們寧願選擇現金。但是實驗結果與上述預測大相徑庭。一開始持有彩卷的人，82％決定留著彩卷，一開始持有現金的人，只有38%會用這筆錢來買彩卷。

這個結論讓經濟學家發現，相對於尚未擁有的物品，人總是傾向於保留他們原本擁有的物品，而不願意將他交易出去，這樣的行為就稱為 稟賦效應（Endowment effect) 。

二、 IKEA效應 (The IKEA Effect)

IKEA傢俱的價格相對於其他傢俱較為便宜的原因之一，是因為IKEA的傢俱大部分都需要自己組裝。但如果組裝的人手藝不好，即使他組裝的傢俱不盡完美，他依然會非常喜愛它組裝的傢俱，並且給予其過高的評價，只因為這是他親手創作的。除了IKEA傢俱，你會發現人們親自動手製作的玩具、模型、拼圖、樂高、手工藝等等物品，在旁人看來，明明就已經過時且該淘汰，卻因為他們過高的評價，人們寧可將它們放置在家中某個位置，也不願丟棄。這樣的認知偏誤在2011年由三位經濟學家發現並命名為IKEA效應。

IKEA效應 甚至反映出一個嚴重的問題：全世界所有的公司、經理人都愛上了自己想出的點子，並且否決了其他人更好的想法，只因為那些想法不是自己想出來的。

「如果我陷在一個計畫裡，而且我為此工作一、兩年了，我可能會認為這個計畫是非常好的點子」

「所以如果有別人來跟我說這計畫非常的失敗，別再浪費時間了，我還是會埋頭苦幹的去做，就因為那是我的心血，這就是Ikea效應帶來的影響，我可能會認為這計畫比事實來得好。」

因此稟賦效應 與 IKEA效應，都讓我們無法認清事實並且深陷在自己擁有的物品或想法之上，導致錯誤的判斷和決策。

三、破解認知偏誤的方法

1.認清物品的效用：問自己你有多需要這項物品？ 80/20法則也可運用在物品的擁有權上，也就是說，你所有物品裡的20%可以為你帶來80%的效用，而剩下的80%的物品只有20%的效用，因此剩下的80%物品對你而言是否真的有需要？

2.換位思考：你必須問你自己，如果你沒有這項物品，你願意花多少錢購買？當你打算賣掉你的物品，或是準備淘汰你的東西的時候，你得思考你會花多少錢購買，而不讓稟賦效應為商品添加過高的出價。

3.以租代買：昂貴的鏡頭、相機、奢侈品或高單價商品，都有提供試用或租賃的服務，雖然以租代買能讓自己沒有法律上的擁有權，但實際上當你使用這些商品時，你的認知已經默認這項商品為「意義上的擁有權」而啟動了稟賦效應。

結語

當你為了買車、買房、買衣服、買相機，你進到商店觸摸過這些商品之後，你發現自己也很喜歡他們，你就會開始思考該怎麼佈置你的房子、你的車子，你還會思考應該搭配什麼樣的配件來襯托你的衣服，即使這些商品你都尚未獲得，但你對他們過高的評價，顯示出 稟賦效應 早已默默影響你的決策行為。

稟賦效應和 IKEA效應 是如此無所不在的影響我們生活大大小小的決定，雖然本文提供了三項方法來應對，但我們依然會在不知不覺中陷入認知偏誤，下次當你再碰到無法「斷捨離」，或是要買新的商品的時候，請冷靜的再回來閱讀本文，或許能讓你用另一種角度思考你的決策行為。（延伸閱讀：為什麼大部分的主管都不敢冒險？一個行為經濟學的探討）

參考資料：
1.Richard Thaler, Misbehaving
2.Richard Thaler, The Winner’s Curse
3.Daniel Kahneman, Jack L. Knetsch, and Richard H. Thaler, The Endowment Effect, Loss Aversion, and Status Quo Bias
4.Todd Lincoln, Why the “Endowment Effect” Makes You Overvalue Your Investments
5.Louis Chew, The Endowment Effect: Why You Can’t Let Go Of Your Possessions
6.Lu-Tzu-Yao, IKEA效應讓你自我感覺良好
7.wiki, Ikea effect
8.wiki, endowment effect

這篇文章 稟賦效應 的破解之道 最早出現於 Growing Thinker。

在讀過他們的論文之後，你發現雅慧所參與的賽局，理論上參與者A應該向參與者B提出一塊錢的出價。參與者B會接受這個價錢，雖然一塊錢很少，但有總比沒有好。而你還發現Rubinstein的論文裡有一個「免責聲明」，說的是這個問題應該與另外兩個問題給區分開來：

1.實證問題(positive question) ：在實務上會達成的協議為何？  
2.規範問題(normative question) ：公平的協議為何？

這代表實務上，一塊錢的出價是個有風險的策略，因為參與者B認為這麼少的錢根本是對他的侮辱，而拒絕Ａ的出價。或許雅慧應該要提高出價，但要提高到多少錢呢？你該給他什麼建議？

一、 最後通牒賽局 實驗

在傳統經濟理論觀點，賽局參與者都屬於「理性人」，理性人都只關心自己的利益，而且總能找到追求自身利益的最佳策略，那麼賽局的進行方式應該是：

參與者A會想：「無論我提議怎樣分配，對方只能在接受提議，或是一無所獲之間作抉擇，因此無論我的提議是什麼，參與者B都會接受，例如只給他1塊錢，如果1塊錢是賽局規則所允許的最低金額。」因此，參與者A一定會提議給B最低金額，而B只能接受。但如果你是參與者B，你會接受1塊錢嗎？

1982年三位德國經濟學家首次用這類賽局進行實驗，他們將學生分為兩組，一組扮演參與者A(分配者)，另一組扮演參與者B（接受者)。分配者要將c馬克的錢分配給自己 (A) 與接受者 (B) 。若分配者提出的出價被對方接受，則分配者可獲得c-x馬克，接受者可以獲得x馬克。如果出價被拒絕，兩個人都拿不到錢。實驗結果發現，最常出現的分法是對分(50%)，而平均出價則為0.37c。

但這樣的分配方式，不論是分配者或是接受者的行為都與我們上述的傳統理論不符。而經濟學家在之後也做了大量的實驗，平均提議金額在總金額的40~50%之間，在許多實驗中，對分是唯一常見的提議。

二、利他主義與公平主義

為什麼提議者會給回應者如此大的比例呢？有三個主要原因：

1.提議者可能不懂如何正確地倒後推理。
2.提議者有利他主義的傾向。（利他主義）
3.提議者可能擔心回應者會拒絕較低的金額。 （策略擬定）

但是第一個原因不可能，因為這個賽局的倒後推理很簡單。所以，一定是第二個或第三個原因，或是兩個原因都有。

經濟學家將 最後通牒 賽局稍微修改，提議者一樣出價，只是這次回應者沒有拒絕的權力，這個賽局稱為獨裁者賽局( dictator game)。在獨裁者賽局裡，提議者分給回應者的平均金額遠遠小於最後通牒賽局所提供的平均金額，但他們分給回應者的金額卻又明顯大於零。因此，上述的兩個原因都有道理，在最後通牒賽局中，提議者的行為有慷慨的一面，也有策略性的一面。

為了找出提議者慷慨的行為是出於利他主義還是出於對公平的重視，另一個變形的實驗是隨機分配受試者，且以隨機的方式指定提議者和接受者，例如：以常識問答題的方式，答對的人被指定為提議者，這種方式讓提議者有一種權力感，而使得他們分配給回應者的金額比平均少了10%。然而，分配的金額還是遠遠大於零，這個實驗表示提議者的思維裡有一種利他主義的成份。

但另一個實驗卻得出不同的結果，實驗者要求獨裁者分配10美金，獨裁者作出分配決定後，在還沒有把錢交給回應者之前，獨裁者得到了如下提議：你可以選擇得到9美元，對方0元，而且對方永遠不知道你是誰。大多數獨裁者接受了提議，他們寧願少拿1美金，來確保對方永遠不知道他們有多貪婪。（一個利他的人會選擇留給自己9美元，給對方1美元，而不是留給自己9美元，而讓對方一無所獲。)

我們發現以上兩個實驗雖然結論不同，但他們都依照科學的標準方法來設計實驗檢驗假說。而在社會科學中，常常存在多個原因，每個原因都能解釋同一個現象的一部分。「假設」不一定是完全正確或完全錯誤，接受其中一個假設不表示排斥其他所有假設。

三、建立決策理論

當我們在不確定情形下，區分三種決策理論對我們理解賽局的結果能有所幫助:

1.規範性理論(Normative theories): 指的是一個理性主體應該會做什麼。
2.描述性理論(Descriptive theories)： 指的是一個經濟個體實際上會做什麼。
3.指示性理論(Prescriptive theories) : 當我們的認知上或是受到其他各種限制，指示性理論能給我們建議應該如何應對。

我們上述討論的議價賽局研究，就需要透過這三種決策理論來建立模型。我們所熟知的賽局理論都是建立在規範性理論之上，在自私與理性的情況下，找出賽局的最優解。而現在大多數的實驗都在尋找人們面對賽局的真實作為，建立良好的系統性闡述所需要的證據。然而，在面對雅慧所碰到的問題，指示性理論的研究很少，也就是為了解決所得最大化，必須要能找出接受者的接受函數。對於每一個已提出的出價，接受者會拒絕的機率是多少？這都還有待經濟學家未來做更進一步的研究。

結語

我們從以上實驗得知，人們在做選擇時，除了考量自身利益以外，還會考量許多其他因素和偏好。這使我們超越了傳統經濟學的範疇，在分析賽局時，我們還需要思考參與者對公平或利他主義的態度。也就是說，「行為賽局理論延伸了理性假設，而不是拋棄了理性假設。」

這讓我們能更全面的了解人們的動機，加深我們對經濟決策制定和策略互動的理解。比如我們透過演化心理學找到為什麼人們對利他主義和公平主義有如此的強烈影響：那些向其成員灌輸公平主義和利他主義準則的組織，比那些由純粹自私的個人組成的組織，更少發生內部衝突，他們的集體行動更容易取得成功。在解決內部衝突時，他們花的努力跟資源也比較少。換句話說，某種公平和利他的措施，可能具有演化的生存價值。

然而，即使公平和利他主義能幫助組織更和諧發展，但公平和利他主義也都有他們的局限性。一個社會的長期進步和成功需要不斷的創新和改變，也需要有挑戰傳統觀念和社會公平的企圖，進而要求人們要有個人主義觀念，而自私自利的行為也是他們的特徵之一。因此，要如何在利己和利人之間取得平衡，就需要運用我們個人的智慧來做判斷了。

參考資料：

1.Richard Thaler – Misbehaving

2.Richard Thaler-The Winner’s Curse

3.Avinash Dixit, Barry Nalebuff- The Art of Strategy

4.W. Guth, R. Schmittberger, B. Schwartz , An experimental analysis of ultimatum bargaining

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60多歲的陳小姐最近感到胸口疼痛，她不敢心存僥倖，決定去做乳房X光檢查。隔了幾天診所打電話來告知，告知她的檢測結果是陽性反應。陳小姐非常擔心，所以趕快上網查了一下，結果發現乳房Ｘ光的準確度大約85%。陳小姐心情盪到谷底，代表她有85%的機率罹患乳癌，這也是許多醫生會下的結論。不過醫生們都錯了，但不是「85%」這個數字有問題，而是他們對「準確度」的理解有問題。

那麼陳小姐罹患乳癌的或然率究竟是多少？

一、檢驗的四種結果

在做 篩檢 的過程裡，我們必須要先了解檢驗的四種結果：

1.檢驗能偵測到真實的疾病-真陽性反應(True positive)

2.檢驗也能偵測到真正沒有得到疾病-真陰性反應(True negative)

3.檢驗有可能會偵測到實際上不存在的事情-偽陽性反應（False positive)

4.檢驗也有可能沒有偵測到實際上存在的事情-偽陰性反應(False negative)

二、靈敏度及特異度

靈敏度 (Sensitivity) 可以正確指出哪些患者確實得到疾病，當靈敏度為100％時，代表所有得到疾病的患者全部都測出得到疾病。靈敏度為80%時，代表只能測得80%的患者，另外20%測不到(偽陰性)。

特異度 (Specificity) 則可以正確指出哪些患者確實沒有得到疾病，如果特異度為100%代表所有確實沒有得到該疾病的病人，測驗的結果是全部都沒有得到疾病，當特異度為80%時，代表測驗結果是80%的患者沒有得到該疾病，另外20%得到該疾病(偽陽性)。

透過表一，我們可以進一步得知靈敏度與特異度的數學公式如表二。

三、檢驗結果圖解

為了更清楚他們的關係，表二可以畫成如圖一所示：

1.中間圓圈代表測得所有陽性的人數。(包含偽陽性)

2.左半邊矩形代表真實情況下得到疾病的人數。

3.右半邊矩形代表真實情況下未得到疾病的人數。

四、真實情況

就乳房Ｘ光檢查來說，靈敏度與特異度的比率大約在85%，代表每100名罹患乳癌的婦女，乳房Ｘ光檢查可以正確診斷出大約85位。至於沒有罹患乳癌的婦女，乳房Ｘ光檢查可以得知85位婦女沒有罹患該疾病。雖然數據看起來很高，但實際上靈敏度85%這個數字，從公式來看，是從已知是否罹患乳癌婦女的檢驗結果來計算，因此測量的只是檢驗確認已知事實的可靠度。
另外我們從陳小姐所屬婦女族群的乳癌得知盛行率(prevalence)大約6%，代表在100名類似陳小姐年齡的婦女中：

有乳癌的人數:6

沒有乳癌的人數：94

我們透過計算可以得出能偵測到陽性反應的人數是5.1個。而偽陽性反應的人數是14.1個。因此陽性反應總人數為19.2人。

最後我們終於得到陳小姐真正罹患癌症的機率是多少：

Pr (產生陽性反應，也確實罹患乳癌）

=真陽性反應數/陽性反應總數

=5.1/14.1=36.17%

因此，儘管陳小姐的乳房X光檢查結果為陽性反應，

他沒有乳癌的可能性為：100-36.17=63.83%

因此陳小姐即使得到陽性反應，其實也未必需要太過擔心。

結語

我們在「三個臭皮匠勝過一個諸葛亮，群眾智慧的原理。」已經見識到統計學如何得出群眾智慧的原理。而這篇則讓我們對於醫學檢驗的準確度有更進一步的了解。

我們了解到醫學檢驗的準確度，除了儀器與檢測人員的專業性之外，有三個關鍵因素可以得知真正的檢驗結果：敏感度、特異度、疾病盛行率。然而除非是醫療相關人員之外，一般人很難得知這三項數據，尤其這三項數據都會彼此影響，導致「準確性」的計算變得不容易。

根據上面的討論，我們可以知道高敏感度／低特異度的結果會讓許多沒有得到疾病的潛在患者誤以為得到疾病，而被告知需要做一步的檢測。雖然最理想的情況是檢驗有100%的準確率，但更好的選擇是讓受測者一開始先檢驗高敏感度／低特異度的測試，第二次在檢驗低敏感度/高特異度的測試。在這樣的檢驗下，我們就幾乎能夠排除偽陽性反應，讓檢驗達到最準確的結果。

最後，筆者根據的是統計學計算，本例不代表真實罹患乳癌機率，若有任何醫學上的疑問，請詢問專業醫生。

參考資料：
1.Clinical tests: sensitivity and specificity
2.Sensitivity and specificity-wiki
3.LEM Duijml, GL Guit, JOM Zaat, AR Koomen and D Willebrand.,Sensitivity, specificity and predictive values of breast imaging in the detection of cancer
4.Robert Matthews.,Chancing it
5.American Cancer Society.,Breast Cancer Facts & Figures 2017-2018

這篇文章 醫生，我還有多少機會？ 探討 篩檢 的準確性。 最早出現於 Growing Thinker。